設(shè)f（x）在[0，+∞）內(nèi)連續(xù)，且f（x）=1。證明函數(shù)

滿足微分方程dy/dx+y=f（x），并求y（x）。

選用適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)計算：
其中D是圓環(huán)形閉區(qū)域{（x，y）〡a²≤x²+y²≤b²}。

選用適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)計算：
其中D是由直線y=x，y=x+a，y=a，y=3a（a〉0）所圍成的閉區(qū)域。

設(shè)，求F’（0）。

選用適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)計算：
其中D是由圓周x²+y²=1及坐標(biāo)軸所圍成的第一象限內(nèi)的閉區(qū)域。

設(shè)f（x）在[a，b]上連續(xù)，在（a，b）內(nèi)可導(dǎo)且f’（x）≤0，

證明在（a，b）內(nèi)有F’（x）≤0。

選用適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)計算：
其中D是由直線x=2，y=x及曲線xy=1所圍成的閉區(qū)域。

設(shè)
求在（-∞，+∞）內(nèi)的表達(dá)式。

利用極坐標(biāo)計算：
其中D是由圓周x²+y²=4，x²+y²=1及直線y=0，y=x所圍成的在第一象限內(nèi)的閉區(qū)域。

利用極坐標(biāo)計算：
其中D是由圓周x²+y²=1及坐標(biāo)軸所圍成的在第一象限內(nèi)的閉區(qū)域。