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單項選擇題設(shè)X₁，X₂，X₃是總體X的樣本，下列E（X）的無偏統(tǒng)計量中統(tǒng)計量（）最有效。

A.
B.
C.

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1.多項選擇題設(shè)X₁，X₂，X₃是總體X的樣本，下列的統(tǒng)計量中，（）是E（X）的無偏統(tǒng)計量。

A.
B.
C.
D.

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2.填空題 設(shè)二維隨機(jī)向量（X，Y）的分布律是有

則a=（），X的數(shù)學(xué)期望E（X）=（），X與Y的相關(guān)系數(shù)ρ_xy=（）。

參考答案：0.1；0.4；-0.25

3.填空題 設(shè)某學(xué)校外語統(tǒng)考學(xué)生成績X服從正態(tài)分布N（75，25），則該學(xué)校學(xué)生的及格率為（），成績超過85分的學(xué)生占比P{X≥85}為（）。
其中標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)值Φ（1）=0.8413，Φ（2）=0.9772，Φ（3）=0.9987

參考答案：0.9987；0.0228

4.填空題隨機(jī)變量X服從B（2，0. 8）的二項分布，則P{X=2}=（），Y服從B（8，0.8）的二項分布，且X與Y相互獨(dú)立，則P{X+Y≥1}=（），E（X+Y）=（）.

參考答案：0.64；1-0.2¹⁰；8

5.填空題設(shè)隨機(jī)變量X服從泊松分布π（λ），P{X=7}=P{X=8}，則E（X）=（）.

參考答案：8

6.填空題 袋子中有大小相同的紅球7只，黑球3只：
（1）從中不放回地任取2只，則第一、二次取到球顏色不同的概率為：（）。
（2）若有放回地任取2只，則第一、二次取到球顏色不同的概率為：（）。
（3）若第一次取一只球后再追加一只與其顏色相同的球一并放入袋中再取第二只球，則第一、二次取到球顏色不同的概率為：（）

參考答案：7/15；21/50；21/55

7.填空題 A、B是兩個隨機(jī)事件，已知P（A）=0.5，P（B）=0.3，則
a）若A，B互斥，則P（A-B）=（）；
b）若A，B獨(dú)立，則P（A∪B）=（）；
c）若P（A，B）=0.2，則P（A∣）=（）.

參考答案：0.5；0.65；3/7

8.問答題某人壽保險公司每年有10000人投保，每人每年付12元的保費(fèi)，如果該年內(nèi)投保人死亡，保險公司應(yīng)付1000元的賠償費(fèi)，已知一個人一年內(nèi)死亡的概率為0.0064。用中心極限定理近似計算該保險公司一年內(nèi)的利潤不少于48000元的概率。已知Φ（1）=0.8413，Φ（2）=0.9772。

參考答案：

9.問答題 設(shè)隨機(jī)變量（X，Y）的聯(lián)合概率密度為：
求：
（1）X，Y的邊緣密度，
（2）由（1）判斷X，Y的獨(dú)立性。

參考答案：

10.問答題 已知隨機(jī)變量X的密度函數(shù)
求：
（1）常數(shù)a，
（2）P{0〈X〈0.5}
（3）X的分布函數(shù)F（x）。

參考答案：