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問(wèn)答題求伯努利方程dy/dx-3xy=xy²的通解。

1.問(wèn)答題 將函數(shù)f（x）展開(kāi)成傅里葉級(jí)數(shù)

2.問(wèn)答題設(shè)z=u²+v²，而u=x+y，v=x-y，求∂z/∂x，∂z/∂y。

3.問(wèn)答題設(shè)f（x，y，z）=xy²+yz²+zx²，求f_xx（0，0，1），f_xz（1，0，2），f_yz（0，-1，0）及f_zzx（2，0，1）。

4.問(wèn)答題求伯努利方程dy/dx+y=y²（cos x-sin x）的通解。

5.問(wèn)答題判斷方程組是不是全微分方程？對(duì)于全微分方程，求出它的通解（x²+y²）dx+xydy=0

6.問(wèn)答題 周期函數(shù)f（x）的周期為2π，試將f（x）展開(kāi)成傅里葉級(jí)數(shù)，如果f（x）在（-π，π）上的表達(dá)式為
（a，b為常數(shù)，且a>b>0）

7.問(wèn)答題判斷方程組是不是全微分方程？對(duì)于全微分方程，求出它的通解（1+e^2θ）dρ+2pe^2θdθ=0

8.問(wèn)答題 求函數(shù)z=arctan的。

9.問(wèn)答題用適當(dāng)?shù)淖兞看鷵Q將方程y（xy+1）dx+x（1+xy+x²y²）dy=0化為可分離變量的方程，然后求出通解。

10.問(wèn)答題判斷方程組是不是全微分方程？對(duì)于全微分方程，求出它的通解y（x+2y）dx-x²dy=0