隨機(jī)變量的特征函數(shù)為f（t），且它的n階矩存在，令
，k≤n，稱Xk為隨機(jī)變量的k階半不變量，試證η=ζ+b（b是常數(shù)）的k（k＞1）階半不變量等于Xk。
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服從參數(shù)為n的X2-分布，并說(shuō)明X2-分布也有再生性。
記ak=E|ζ|k，若an＜∞，試證，
k=1，2，...，n-1
若ζ的密度函數(shù)為
，試證對(duì)于任何a＞0，E|ζ|a=∞。
，這里r＞0，A＞0，試指出這分布具有p階矩，當(dāng)且僅當(dāng)p＜r。
若ζ，η的密度函數(shù)為
，試證：ζ與η不相關(guān)，但它們不獨(dú)立。
（其中m為正整數(shù)），試?yán)闷踟悤苑虿坏仁阶C明
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?設(shè)樣本X1，X2，…，X6來(lái)自標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體N（0，1），Y=（X1+X2+X3）2+（X4+X5+X6）2，問(wèn)：常數(shù)C為何值時(shí)，CY服從χ2分布？（）
?設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)為，則P{-1< X< 1}=（）。
關(guān)于連續(xù)型隨機(jī)變量，下列哪個(gè)敘述是正確的？（）
有6部手機(jī)，其中4部是同型號(hào)甲手機(jī)，2部是同型號(hào)乙手機(jī)，從中任取3部，恰好取到一部乙手機(jī)的概率是（）
若兩個(gè)向量α與β的內(nèi)積等于零，即αTβ=0，則稱α與β（）。
若隨機(jī)變量X，Y相互獨(dú)立，下列表達(dá)式錯(cuò)誤的是（）。
設(shè)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)，且，相互獨(dú)立，令，則由中心極限定理知的分布函數(shù)近似于（）。
下列二元函數(shù)中，（）可以作為連續(xù)型隨機(jī)變量的聯(lián)合概率密度。
?當(dāng)n足夠大時(shí)，二項(xiàng)分布B（n，p）依分布收斂于（）。
?下面4個(gè)變量的散點(diǎn)圖中，可直觀判斷兩變量間無(wú)相關(guān)關(guān)系的是（）。