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問答題 設(shè)有事件A₁，…，A_n。在下列各種條件下應(yīng)怎樣求A₁，…，A_n至少有一個發(fā)生的概率。
（1）A₁，…，A_n互不相容；
（2）A₁，…，A_n相互獨(dú)立；
（3）一般情形。

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1.問答題 甲、乙比賽射擊，每進(jìn)行一次比賽，勝者得一分。在一次射擊中，甲“勝”的概率為α，乙“勝”的概率為。設(shè)，規(guī)定比賽進(jìn)行到有一人超過對方2分就停止（各次比賽相互獨(dú)立），多得2分者勝。求甲獲勝的概率。

參考答案：

2.問答題 設(shè)事件A，B，C相互獨(dú)立，且P（A）=1/4，P（B）=1/3，P（C）=1/2.試求：
三個事件都不發(fā)生的概率；
三個事件至少有一個發(fā)生的概率；
三個事件恰好有一個發(fā)生的概率；
至多有兩個事件發(fā)生的概率。

參考答案：

3.問答題設(shè)袋中裝有4個球：1白，1紅，1黃，還有1個涂了紅、白、黃三種顏色?，F(xiàn)從袋中任取一球，設(shè)A={該球涂有白色}，B={該球涂有紅色}，C={該球涂有黃色}，試討論事件A，B，C的獨(dú)立性。

參考答案：

4.問答題 設(shè)甲、乙、丙三導(dǎo)彈向同一敵機(jī)射擊，甲、乙、丙擊中敵機(jī)的概率分別為0.4，0.5，0.7.如果只有一彈擊中，飛機(jī)墜毀的概率為0.2；如兩彈擊中，飛機(jī)墜毀的概率為0.6；如三彈擊中，飛機(jī)墜毀的概率為0.9。
（1）求飛機(jī)墜毀的概率；
（2）若飛機(jī)已經(jīng)墜毀，問飛機(jī)最有可能是被幾顆導(dǎo)彈擊中的？

參考答案：

5.問答題已知一批產(chǎn)品中96%是合格品，用某種檢驗(yàn)方法辨認(rèn)出合格品為合格品的概率為0.98，而誤認(rèn)廢品是合格品的概率為0.05，求檢查合格的一件產(chǎn)品確系合格的概率。

參考答案：

6.問答題在一盒子中裝有15個乒乓球，其中有9個新球。在第一次比賽時任意取出三個球，賽后仍放回原盒中；在第二次比賽時同樣任意取出三個球，求第二次取出的三個球均為新球的概率。

參考答案：

7.問答題某型號的顯像管主要由三個廠家供貨，甲、乙、丙三個廠家的產(chǎn)品概率分別占總數(shù)的25%，50%，25%.甲、乙、丙三個廠家的產(chǎn)品在規(guī)定時間內(nèi)能正常工作的概率分別是0.1，0.2，0.4.求一個隨機(jī)選取的顯像管能在規(guī)定時間內(nèi)正常工作的概率。

參考答案：

8.問答題某人忘記電話號碼的最后一個數(shù)字，他僅記得最后一位是偶數(shù)?，F(xiàn)在他試著撥最后一個號碼，求他撥號不超過三次而接通電話的概率。

參考答案：

9.問答題 10件產(chǎn)品中有6件正品，4件次品，對它們逐一進(jìn)行檢查，問下列事件的概率
（1）第4次才發(fā)現(xiàn)第一個次品；
（2）第1、3、5次抽到正品，2、4次抽到次品。

參考答案：

設(shè)A_i＝｛第i次抽到正品｝i=1，2，3，4，5

10.問答題將兩顆色子同時拋一次，已知兩顆色子點(diǎn)數(shù)之和為奇數(shù)，求其點(diǎn)數(shù)之和小于8的概率。

參考答案：