某超市的日銷售額X~N（μ，σ²）（單位：萬元），已知去年的日均銷售額為53.6，今年隨機(jī)抽查9天，得平均日銷售額=57.7，方差S²=36.在顯著性水平α=0.05下，試問今年的日均銷售額比去年是否顯著提高？已知（t_0.025（9）=2.262，t_0.025（8）=2.306，t_0.05（9）=1.833，t_0.05（8）=1.860）

設(shè)總體X的概率密度為，其中參數(shù)λ（λ＞0）未知，x₁，x₂，，x_n來自總體X的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本。
（1）求參數(shù)λ的矩估計(jì)量；
（2）求參數(shù)λ的最大似然估計(jì)量。

設(shè)隨機(jī)變量X服從指數(shù)分布，其概率密度為，現(xiàn)對(duì)X進(jìn)行4次重復(fù)獨(dú)立觀測(cè)，以Y表示“觀測(cè)值大于3”的次數(shù)，
（1）寫出Y的分布律；
（2）求P{Y≥1}。

設(shè)甲袋中裝有3個(gè)白球，2個(gè)黑球，乙袋中裝有1個(gè)白球，2個(gè)黑球.由甲袋中任取一球投入乙袋，再從乙袋中任取一球。
（1）求從乙袋中取出的是黑球的概率；
（2）已知從乙袋中取出的是黑球，求從甲袋中取出放入乙袋的也是黑球的概率.

設(shè)二維離散型隨機(jī)變量（X，Y）的分布律為：。
求E（X），E（Y）及相關(guān)系數(shù)ρ_XY。

設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）的概率密度為，
（1）求常數(shù)c；
（2）求邊緣概率密度f_X（x），f_Y（y）；
（3）判定X與Y的獨(dú)立性，并說明理由．

已知隨機(jī)變量X的概率密度為，
求（1）a，b的值；
（2）P｛1/4＜X≤1/2｝。

設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，P（A）=α，P（B）=0.3，=0.7，求α．