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問答題證明：若隨機(jī)變量𝜉只取一個(gè)值𝑎，則𝜉與任意的隨機(jī)變量𝜂獨(dú)立.

1.問答題設(shè)二維隨機(jī)變量在邊長(zhǎng)為𝑎的正方形內(nèi)服從均勻分布，該正方形之對(duì)角線為坐標(biāo)軸，求邊際密度函數(shù).

2.問答題設(shè)𝑝₁（𝑥），𝑝₂（𝑥）都是一維分布的密度函數(shù)，為使𝑝（𝑥，𝑦）=𝑝₁（𝑥）𝑝₂（𝑦）+ℎ（𝑥，𝑦）稱為一個(gè)二維分布的密度函數(shù)，問其中的ℎ（𝑥，𝑦）必須滿足什么條件？

3.問答題 設(shè)二維隨機(jī)變量（𝜉，𝜂）的密度函數(shù)為：

求𝑃（𝜉與𝜂中至少有一個(gè)小于

4.問答題 設(shè)二維隨機(jī)變量（𝜉，𝜂）的密度函數(shù)為：
求𝑃（𝜉+𝜂≥1）；

5.問答題 設(shè)二維隨機(jī)變量（𝜉，𝜂）的密度函數(shù)為：
求𝑃（𝜉≤𝜂）；

6.問答題 設(shè)二維隨機(jī)變量（𝜉，𝜂）的密度函數(shù)如下，求常數(shù)𝐴及（𝜉，𝜂）的分布函數(shù)和邊際分布函數(shù).

7.問答題 設(shè)二維隨機(jī)變量（𝜉，𝜂）的密度函數(shù)如下，求（𝜉，𝜂）分布函數(shù)和邊際密度函數(shù).

8.問答題 證明：二元函數(shù)對(duì)每個(gè)自變量單調(diào)不減，右連續(xù)，且𝐹（−∞，𝑦）=0，𝐹（𝑥，−∞）=0，𝐹（+∞，+∞）=1，但是𝐹（𝑥，𝑦）不是分布函數(shù).

9.問答題設(shè)二維隨機(jī)變量（𝜉，𝜂）的聯(lián)合分布函數(shù)為𝐹（𝑥，𝑦），試用𝐹（𝑥，𝑦）表示下述概率：𝑃（𝜉<−∞，𝜂<+∞）.

10.問答題設(shè)二維隨機(jī)變量（𝜉，𝜂）的聯(lián)合分布函數(shù)為𝐹（𝑥，𝑦），試用𝐹（𝑥，𝑦）表示下述概率：𝑃（𝜉≤𝑥，𝜂≤+∞）；