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填空題 由方程xyz+ =√2所確定的函數(shù)z=z（x，y）在點(diǎn)（1，0，-1）處的全微分dz=（）。

1.問答題證明：雙曲線xy=a²上任一點(diǎn)處的切線與兩坐標(biāo)軸構(gòu)成的三角形的面積都等于2a²。

2.單項(xiàng)選擇題 二元函數(shù)f（x，y）=在點(diǎn)（0，0）處（）。

A.連續(xù)、偏導(dǎo)數(shù)存在
B.連續(xù)、偏導(dǎo)數(shù)不存在
C.不連續(xù)、偏導(dǎo)數(shù)存在
D.不連續(xù)、偏導(dǎo)數(shù)不存在

3.問答題 已知求f＇（x）。

4.問答題 求直線L：在平面π：x-y+2z-1=0上的投影直線L₀的方程，并求L₀饒y軸旋轉(zhuǎn)一周所成曲面的方程。

5.問答題 已知求f^＇₊（0）及f^＇_-（0），又f^＇（0）是否存在？

6.單項(xiàng)選擇題設(shè)有三張不同平面的方程a_i1x+a_i2y+a_i3z=b_i，i=1，2，3，它們所組成的線性方程組的系數(shù)矩陣與增廣矩陣的秩都為2，則這三張平面可能的位置關(guān)系為（）。

A.
B.
C.
D.

7.問答題 設(shè)函數(shù)
為了使函數(shù)f（x）在x=1處連續(xù)且可導(dǎo)，a、b應(yīng)取什么值？

8.單項(xiàng)選擇題 設(shè)矩陣是滿秩的，則直線（）。

A.相交于一點(diǎn)
B.重合
C.平行但不重合
D.異面

9.問答題討論函數(shù)“y=|sin x|”在x=0處的連續(xù)性與可導(dǎo)性。

10.問答題在拋物線y=x²上取橫坐標(biāo)為x₁=1及x₂=3的兩點(diǎn)，作過這兩點(diǎn)的割線、問該拋物線上哪一點(diǎn)的切線平行于這條割線？