假定某消費(fèi)者的效用函數(shù)為，兩商品的價(jià)格分別為P₁，P₂，消費(fèi)者的收入為M。分別求該消費(fèi)者關(guān)于商品1和商品2的需求函數(shù)。

假設(shè)某商品市場(chǎng)上只有A、B兩個(gè)消費(fèi)者，他們的需求函數(shù)各自為Q_A^d＝20－4P和Q_B^d＝30－5P。
（1）列出這兩個(gè)消費(fèi)者的需求表和市場(chǎng)需求表。
（2）根據(jù)（1），畫(huà)出這兩個(gè)消費(fèi)者的需求曲線和市場(chǎng)需求曲線。

對(duì)消費(fèi)者實(shí)行補(bǔ)助有兩種方法：一種是發(fā)給消費(fèi)者一定數(shù)量的實(shí)物補(bǔ)助，另一種是發(fā)給消費(fèi)者一筆現(xiàn)金補(bǔ)助，這筆現(xiàn)金額等于按實(shí)物補(bǔ)助折算的貨幣量。試用無(wú)差異曲線分析法，說(shuō)明哪一種補(bǔ)助方法能給消費(fèi)者帶來(lái)更大的效用。

請(qǐng)畫(huà)出以下各位消費(fèi)者對(duì)兩種商品（咖啡和熱茶）的無(wú)差異曲線，同時(shí)請(qǐng)對(duì)（2）和（3）分別寫(xiě)出消費(fèi)者B和消費(fèi)者C的效用函數(shù)。
（1）消費(fèi)者A喜歡喝咖啡，但對(duì)喝熱茶無(wú)所謂。他總是喜歡有更多杯的咖啡，而從不在意有多少杯熱茶。
（2）消費(fèi)者B喜歡一杯咖啡和一杯熱茶一起喝，他從來(lái)不喜歡單獨(dú)喝咖啡，或者單獨(dú)喝熱茶。
（3）消費(fèi)者C認(rèn)為，在任何情況下，1杯咖啡和2杯熱茶是無(wú)差異的。
（4）消費(fèi)者D喜歡喝熱茶，但厭惡喝咖啡。

假設(shè)某消費(fèi)者的均衡如圖所示。其中，橫軸OX₁和縱軸OX₂分別表示商品1和商品2的數(shù)量，線段AB為消費(fèi)者的預(yù)算線，曲線U為消費(fèi)者的無(wú)差異曲線，E點(diǎn)為效用最大化的均衡點(diǎn)。已知商品1的價(jià)格P₁＝2元。

（1）求消費(fèi)者的收入；
（2）求商品2的價(jià)格P₂；
（3）寫(xiě)出預(yù)算線方程；
（4）求預(yù)算線的斜率；
（5）求E點(diǎn)的MRS₁₂的值。