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問答題 隨機(jī)地向半圓a為正常數(shù)內(nèi)擲一點(diǎn)，點(diǎn)落在半圓內(nèi)任何區(qū)域的概率與區(qū)域的面積成正比，則原點(diǎn)和該點(diǎn)的連線與x軸的夾角小于π/4的概率為多少？

1.問答題 設(shè)A，B是任意兩個隨機(jī)事件，求的值？

2.問答題求n重貝努里試驗中A出現(xiàn)奇數(shù)次的概率？

3.問答題某數(shù)學(xué)家有甲、乙兩盒火柴，每盒有N根火柴，每次用火柴時他在兩盒中任取一盒并從中任取一根.試求他首次發(fā)現(xiàn)一盒空時另一盒恰有r根的概率是多少？第一次用完一盒火柴時（不是發(fā)現(xiàn)空）而另一盒恰有r根的概率又有多少？

4.問答題袋中裝有m只正品硬幣，n只次品硬幣（次品硬幣的兩面均印有國徽）.在袋中任取一只，將它投擲r次，已知每次都得到國徽試問這只硬幣是正品的概率是多少？

5.問答題設(shè)隨機(jī)試驗中，某一事件A出現(xiàn)的概率為ε>0.試證明：不論ε如何小，只要不斷地獨(dú)立地重復(fù)做此試驗，則A遲早會出現(xiàn)的概率為1。

6.問答題一列火車共有n節(jié)車廂，有k（k≥n）個旅客上火車并隨意地選擇車廂求每一節(jié)車廂內(nèi)至少有一個旅客的概率？

7.問答題設(shè)甲擲均勻硬幣n+1次，乙擲n次，求甲擲出正面次數(shù)多于乙擲出正面次數(shù)的概率？

8.問答題擲n次均勻硬幣，求出現(xiàn)正面次數(shù)多于反面次數(shù)的概率？

9.問答題將3個球隨機(jī)地放入4個杯子中去，求杯中球的最大個數(shù)分別為3、2、1的概率？

10.問答題某人有n把鑰匙，其中只有一把能開他的門他逐個將它們?nèi)ピ囬_（抽樣是無放回的）.證明試開k次（k=1，2，n…）才能把門打開的概率？