做一系列獨立的試驗，每次試驗成功的概率為p，求：
（1）n次試驗中成功次數(shù)X的分布律；
（2）在n次成功之前已經(jīng)失敗次數(shù)Y的分布律；
（3）不斷試驗至首次成功時試驗次數(shù)Z的分布律。

設有事件A₁，…，A_n。在下列各種條件下應怎樣求A₁，…，A_n至少有一個發(fā)生的概率。
（1）A₁，…，A_n互不相容；
（2）A₁，…，A_n相互獨立；
（3）一般情形。

甲、乙比賽射擊，每進行一次比賽，勝者得一分。在一次射擊中，甲“勝”的概率為α，乙“勝”的概率為。設，規(guī)定比賽進行到有一人超過對方2分就停止（各次比賽相互獨立），多得2分者勝。求甲獲勝的概率。

設事件A，B，C相互獨立，且P（A）=1/4，P（B）=1/3，P（C）=1/2.試求：
三個事件都不發(fā)生的概率；
三個事件至少有一個發(fā)生的概率；
三個事件恰好有一個發(fā)生的概率；
至多有兩個事件發(fā)生的概率。

設甲、乙、丙三導彈向同一敵機射擊，甲、乙、丙擊中敵機的概率分別為0.4，0.5，0.7.如果只有一彈擊中，飛機墜毀的概率為0.2；如兩彈擊中，飛機墜毀的概率為0.6；如三彈擊中，飛機墜毀的概率為0.9。
（1）求飛機墜毀的概率；
（2）若飛機已經(jīng)墜毀，問飛機最有可能是被幾顆導彈擊中的？