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問答題證明：曲面z=yf（x/y）上任意點出的切平面都過坐標原點，其中f具有一階連續(xù)導數。

參考答案：

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1.問答題證明曲面xyz=c³（c≠0）上任意點處的切平面在各坐標軸上的截距之積為常值。

參考答案：

2.問答題如果曲線x=e^tcost，y=e^tsint，z=e’在點（x，y，z）處的線密度與向徑的平方成反比，且在點（1，0，1）處密度為1，求曲線從t=0到t=2之間弧段的質量。

參考答案：

3.問答題證明曲面√x+√y+√z=√a（a>0）上任意點處的切平面在各坐標軸上的截距之和等于a。

參考答案：

4.問答題求旋轉橢球面3x²+y²+z²=16上點（-1，-2，3）處的切平面與xoy平面夾角的余弦。

參考答案：

5.問答題 求曲面x²+2y²+3z²=21的過直線的切平面方程。

參考答案：

6.問答題 計算曲線積分xyds，其中L為x²+y²=a²在第二象限的部分（a＞0）

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7.問答題 求由曲線繞y軸旋轉一周所得旋轉曲面在點（0，√3，√2）處的指向外側的單位法向量。

參考答案：

8.問答題 計算曲線積分（x²+y²）ds，其中L是圓周x²+y²=ax。

參考答案：

9.問答題在曲面z=xy上求一點，使該點處的法線垂直于平面x+3y+z+1=0，并寫出此法線方程。

參考答案：

10.問答題 設物體Ω由z=，z=及z=圍成，質點在（x，y，z）處的密度為p（x，y，z）=1/a，其中a＞0，試求
Ω對于坐標軸的轉動慣量。

參考答案：