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問(wèn)答題設(shè)一均勻物體所占空間區(qū)域Ω是由曲面z=x²+y²，z=0，|x|=a及|y|=a所圍成，求該物體的體積、質(zhì)心及對(duì)z軸的慣性矩。

1.問(wèn)答題 將下列函數(shù)展開(kāi)成（x一1）的冪級(jí)數(shù)，并求其收斂區(qū)間：

2.問(wèn)答題 利用以下聯(lián)合國(guó)統(tǒng)計(jì)辦公室提供的世界人口數(shù)據(jù)以及指數(shù)模型來(lái)推測(cè)2010年的世界人口。

3.問(wèn)答題已知F（x）是lnx/x的一個(gè)原函數(shù)，求dF（sinx）。

4.問(wèn)答題 將積分化為極坐標(biāo)系中的累次積分，其中D分別是：由曲線x²+y²=4y，x²+y²=8y和直線y=x，y=√3x所圍成的區(qū)域。

5.問(wèn)答題利用微分計(jì)算當(dāng)x由45°變到45°10′時(shí)函數(shù)y=cosx的增量的近似值（1°≈0.017453弧度）。

6.問(wèn)答題求半徑為R，高為h的均勻圓柱體繞其中心且垂直于母線的軸的慣性矩。

7.問(wèn)答題求下列函數(shù)的微分：y=tan²（1+2x²）

8.問(wèn)答題球體Ω：x²+y²+z²≤2Rz各點(diǎn)處密度等于該點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的平方，求該球體的質(zhì)心。

9.問(wèn)答題 將積分化為極坐標(biāo)系中的累次積分，其中D分別是：由直線y=x，x=2y，和x=2所圍成的區(qū)域。

10.問(wèn)答題 求方程x²-y²=1所確定的隱函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)。