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問答題求函數(shù)u=x+y+z在球面x²+y²+z²=1上點(diǎn)（x₀，y₀，z₀）處，沿球面在該點(diǎn)的外法線方向的方向?qū)?shù)。

1.問答題 設(shè)L為xOy面內(nèi)x軸上從點(diǎn)（a，0）到（b，0）的一段直線，證明。

2.問答題 求函數(shù)u=ln（x+）在點(diǎn)A（1，0，1）處的梯度及沿點(diǎn)A（1，0，1）指向B（3，-2，2）方向的方向?qū)?shù)。

3.問答題 設(shè)L為xOy面內(nèi)直線x=a上的一段，證明：。

4.問答題求螺旋線x=acosθ，y=asinθ，z=bθ在點(diǎn)（a，0，0）處的切線及法平面方程。

5.問答題驗(yàn)證P（x，y）dx+Q（x，y）dy在整個(gè)xOy平面內(nèi)是某一函數(shù)u（x，y）的全微分，并求這樣的一個(gè)u（x，y）：2xydx+x²dy。

6.問答題驗(yàn)證P（x，y）dx+Q（x，y）dy在整個(gè)xOy平面內(nèi)是某一函數(shù)u（x，y）的全微分，并求這樣的一個(gè)u（x，y）：（x+2y）dx+（2x+y）dy。

7.問答題 設(shè)z=f（u，x，y），u=xe^y，其中f具有連續(xù)的二階偏導(dǎo)數(shù)，求。

8.問答題 把對坐標(biāo)的曲線積分化成對弧長的曲線積分，其中L為在xOy面內(nèi)沿直線從點(diǎn)（0，0）到（1，1）。

9.問答題 設(shè)函數(shù)f（u）在（0，+∞）內(nèi)具有二階導(dǎo)數(shù)，且z=f滿足等式，驗(yàn)證：。

10.問答題求橢球面x²+2y²+z²=1上平行于平面x-y+2z=0的切平面方程。