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問(wèn)答題 設(shè)L為xOy面內(nèi)直線x=a上的一段，證明：。

1.問(wèn)答題求螺旋線x=acosθ，y=asinθ，z=bθ在點(diǎn)（a，0，0）處的切線及法平面方程。

2.問(wèn)答題驗(yàn)證P（x，y）dx+Q（x，y）dy在整個(gè)xOy平面內(nèi)是某一函數(shù)u（x，y）的全微分，并求這樣的一個(gè)u（x，y）：2xydx+x²dy。

3.問(wèn)答題驗(yàn)證P（x，y）dx+Q（x，y）dy在整個(gè)xOy平面內(nèi)是某一函數(shù)u（x，y）的全微分，并求這樣的一個(gè)u（x，y）：（x+2y）dx+（2x+y）dy。

4.問(wèn)答題 設(shè)z=f（u，x，y），u=xe^y，其中f具有連續(xù)的二階偏導(dǎo)數(shù)，求。

5.問(wèn)答題 把對(duì)坐標(biāo)的曲線積分化成對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分，其中L為在xOy面內(nèi)沿直線從點(diǎn)（0，0）到（1，1）。

6.問(wèn)答題 設(shè)函數(shù)f（u）在（0，+∞）內(nèi)具有二階導(dǎo)數(shù)，且z=f滿足等式，驗(yàn)證：。

7.問(wèn)答題求橢球面x²+2y²+z²=1上平行于平面x-y+2z=0的切平面方程。

8.問(wèn)答題設(shè)z軸與力方向一致，求質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)從位置（x₁，y₁，z₁）沿直線移到（x₂，y₂，z₂）時(shí)重力作的功。

9.問(wèn)答題問(wèn)函數(shù)u=xy²z在點(diǎn)P（1，-1，2）處沿什么方向的方向?qū)?shù)最大？并求此方向?qū)?shù)的最大值。

10.問(wèn)答題 設(shè)函數(shù)z=z（x，y）由方程，求dz。