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問答題 對由方程y=1+xe^y所確定的隱函數(shù)求導時，有同學得到，有同學得到，這些都對嗎？而求二階導數(shù)時有同學得到結(jié)果為，這樣的結(jié)果是否符合要求？

1.問答題若f’’（x）存在，求函數(shù)y=In[f（x）]的二階導數(shù)d²y/dx²。

2.問答題求曲線y=e^2x+x²上橫坐標x=0處的法線方程，并求原點到這法線的距離。

3.問答題 設(shè)f（x），g（x）可導，f²（x）+g²（x）≠0，求函數(shù)y=的導數(shù)。

4.問答題 f（x）在x=a處的導數(shù)與極限有什么關(guān)系？為什么？

5.問答題 求函數(shù)z=In在點（1，1）處的全微分。

6.問答題求函數(shù)z=5x²+y²當x=1，y=2，Δx=0.05，Δy=0.1時的全增量和全微分。

7.問答題證明：如果函數(shù)f（x，y）在區(qū)域D內(nèi)的偏導數(shù)f’_x（x，y）與f’_y（x，y）有界，則函數(shù)f（x，y）在區(qū)域D內(nèi)連續(xù)。

8.問答題 驗證函數(shù)u=k/r（k為常數(shù)）滿足拉普拉斯（Laplace）方程

其中

9.問答題求曲面z=1/4（x²+y²）與平面y=4的交線在點x=2處的切線與x軸的夾角。

10.問答題 考察函數(shù)

并回答下列問題：
f’_x（x，y）與f’_y（x，y）在點（0，0）處是否連續(xù)。