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問答題 這L為xOy面內(nèi)支線x=a上的一段，證明：

1.問答題 設(shè)螺旋形彈簧一圈的方程為x=acost，y=asint，z=kt，其中0≤t≤2π，它的線密度ρ（x，y，z）=x²+y²+z²，求：
它的質(zhì)心。

2.問答題有一盛滿了水的圓錐形漏斗，高為10cm，頂角為60°，漏斗下面有面積為0.5cm²的孔，求水面高度變化的規(guī)律及流完所需的時(shí)間。

3.問答題 設(shè)螺旋形彈簧一圈的方程為x=acost，y=asint，z=kt，其中0≤t≤2π，它的線密度ρ（x，y，z）=x²+y²+z²，求：
它關(guān)于z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I_z。

4.問答題求微分方程xdy+2ydx=0，y|_x=2=1滿足所給初值條件的特解。

5.問答題求微分方程cos ydy+（1+e^-x）sin ydy=0，y|_x=0=π/4滿足所給初值條件的特解。

6.問答題求半徑為a、中心角為2φ的均勻圓孤（線密度μ=1）的質(zhì)心。

7.問答題求微分方程y’sin x=yln y，y|_x=π/2=e滿足所給初值條件的特解。

8.問答題求微分方程cos xsin ydy=cos ysin xdx，y|_x=0=π/4滿足所給初值條件的特解。

9.問答題求微分方程y’=e^2x-y，y|_x=0=0滿足所給初值條件的特解。

10.問答題 計(jì)算對(duì)孤長的曲線積分：其中L為曲線x=a（cost+tsint），y=a（sint-tcost）（0≤t≤2π）