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大學(xué)試題

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問答題 下表是某求極大化線性規(guī)劃問題計算得到的單純形表。表中無人工變量，a₁，a₂，a₃，d，c₁，c₂為待定常數(shù)，試說明這些常數(shù)分別取何值時，以下結(jié)論成立。
（1）表中解為唯一最優(yōu)解；
（2）表中解為最優(yōu)解，但存在無窮多最優(yōu)解；
（3）該線性規(guī)劃問題具有無界解；
（4）表中解非最優(yōu)，對解改進(jìn)，換入變量為x₁，換出變量為x₆。

參考答案： （1）有唯一最優(yōu)解時，d≥0，c₁<0，c₂<0
（2）存在...

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1.問答題 求下述線性規(guī)劃問題目標(biāo)函數(shù)z的上界和下界：

參考答案：

2.問答題 分別用單純形法中的大M法和兩階段法求解下列線性問題，并指出屬于哪類解。

參考答案：

3.問答題 具體說明下式當(dāng)目標(biāo)函數(shù)中變量的系數(shù)怎樣變動時，滿足約束條件的可行域的每一個頂點，都可能使得目標(biāo)函數(shù)值達(dá)到最優(yōu)。

參考答案：

目標(biāo)函數(shù)：maxZ=c₁x₁+c₂x₂

4.問答題 用單純形法求解下列線性規(guī)劃問題，并指出單純形迭代每一步相當(dāng)于圖形的哪一點。

參考答案：

5.問答題 在下面的線性規(guī)劃問題中找出滿足約束條件的所有基解。指出哪些是基可行解，并代入目標(biāo)函數(shù)，確定最優(yōu)解。

參考答案：

6.問答題 將下列線性規(guī)劃問題變換成標(biāo)準(zhǔn)型，并列出初始單純形表。

參考答案：

7.問答題 下列線性規(guī)劃問題，指出問題是具有唯一最優(yōu)解、無窮多最優(yōu)解、無界解還是無可行解。

參考答案：（1）有唯一可行解，max z=14；
（2）有唯一可行解，min z=9/4；

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8.問答題 繪制PERT網(wǎng)絡(luò)圖，所給定的條件如下表：

參考答案：

繪制PERT網(wǎng)絡(luò)圖為：

9.問答題 根據(jù)給定的條件，繪制PERT網(wǎng)絡(luò)圖。

參考答案：

繪制PERT網(wǎng)絡(luò)圖如下：

10.問答題 根據(jù)下表給定的條件，繪制PERT網(wǎng)絡(luò)圖。

參考答案：

繪制的PERT網(wǎng)絡(luò)圖為：