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問答題 設(shè)ζ₁，ζ₂，...，ζ₂₅取自正態(tài)母體N（μ，9）其中μ為未知參數(shù)，為子樣均值，對(duì)檢驗(yàn)問題H₀：μ=μ₀，H₁：μ≠μ₀取檢驗(yàn)的拒絕域：，試決定常數(shù)c使檢驗(yàn)的顯著性水平為0.05。

1.問答題 設(shè)二維隨機(jī)變量（ζ，η）的聯(lián)合密度為
試求與ζ的η邊際分布。

2.單項(xiàng)選擇題 從兩個(gè)二項(xiàng)總體中抽取兩個(gè)獨(dú)立的隨機(jī)樣本，結(jié)果如表所示：

在α=0.10的顯著性水平下，檢驗(yàn)假設(shè)，得到的結(jié)論是（）。

A.拒絕H₀
B.不拒絕H₀
C.可以拒絕也可以不拒絕H₀
D.可能拒絕也可能不拒絕H₀

3.問答題證明多項(xiàng)分布的邊際分布仍是多項(xiàng)分布。

4.問答題 若（ζ，η）的密度函數(shù)為
試求：
（1）常數(shù)A；
（2）P{ζ＜2，η＜1}；
（3）ζ的邊際分布；
（4）P{ζ+η＜2}；
（5）f（x|y）；
（6）P{ζ＜2|η＜1}；

5.問答題 證明：設(shè)ζ₁,...,ζ_n是獨(dú)立同分布隨機(jī)變量，都服從具參數(shù)為λ的普哇松分布，則關(guān)于λ的充分統(tǒng)計(jì)量。

6.單項(xiàng)選擇題 一個(gè)配對(duì)試驗(yàn)用來檢驗(yàn)假設(shè)。若n=100，=400，s_d=435，在α=0.01的顯著性水平下，得到的結(jié)論是（）。

A.拒絕H₀
B.不拒絕H₀
C.可以拒絕也可以不拒絕H₀
D.可能拒絕也可能不拒絕H₀

7.單項(xiàng)選擇題一項(xiàng)調(diào)查表明，有52%的人上班時(shí)寧愿騎自行車，也不愿坐公共汽車，為檢驗(yàn)這一結(jié)論，建立的原假設(shè)和備擇假設(shè)為（）。

A.
B.
C.
D.

8.問答題 證明：設(shè)ζ₁，...，ζ_n是獨(dú)立同分布隨機(jī)變量，都服從f（x，θ）=θ（1-θ）^x，x=0，1，2，..，0〈θ〈1，則是的充分統(tǒng)計(jì)量。

9.單項(xiàng)選擇題 從一個(gè)二項(xiàng)總體中隨機(jī)抽出一個(gè)n=200的樣本，得到=0.73，在α=0.01的顯著性水平下，檢驗(yàn)假設(shè)，所得的結(jié)論是（）。

A.拒絕原假設(shè)
B.不拒絕原假設(shè)
C.可以拒絕也可以不拒絕原假設(shè)
D.可能拒絕也可能不拒絕原假設(shè)

10.問答題若f₁（x），f₂（y）為分布密度，求為使）f（x，y）=f₁（x）f₂（y）+h（x，y）成為密度函數(shù)，h（x，y）必須而且只需滿足什么條件。