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問答題將下列周期函數(shù)展開成傅里葉級數(shù)（下面給出函數(shù)在一個周期內(nèi)的表達(dá)式）：f（x）=1-x²（-1/2≤x＜1/2）.

1.問答題畫出由畫面z=2（x²+y²）與曲面z=1-（x²+y²）^1/2所圍成的圖形，并求該立體在xOy平面及yOz平面上的投影區(qū)域。

2.問答題 將下列函數(shù)f（x）展開成傅里葉級數(shù)：f（x）=

3.問答題 求通過空間曲線母線平行于x軸的投影柱面方程及母線平行于z軸的投影柱面方程。

4.問答題 將下列函數(shù)f（x）展開成傅里葉級數(shù)：f（x）=2sin（-π≤x≤π）.

5.問答題 求通過空間曲線母線平行于y軸的投影柱面方程。

6.問答題指出方程x²+y²=z²和x²+y²=z各表示什么曲面？圖形有何區(qū)別？

7.問答題 下列周期函數(shù)f（x）的周期為2π，試將f（x）展開成傅里葉級數(shù)，如果f（x）在[-π，π）上的表達(dá)式為：
f（x）=（a，b為常數(shù)，且a＞b＞0）.

8.問答題下列周期函數(shù)f（x）的周期為2π，試將f（x）展開成傅里葉級數(shù)，如果f（x）在[-π，π）上的表達(dá)式為：f（x）=e^2x（-π≤x＜π）.

9.問答題下列周期函數(shù)f（x）的周期為2π，試將f（x）展開成傅里葉級數(shù)，如果f（x）在[-π，π）上的表達(dá)式為：f（x）=3x²+1（-π≤x＜π）.

10.問答題指出方程在平面解析幾何和空間解析幾何中分別表示的幾何圖形及其特征：z=e^2x。