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問答題設(shè)函數(shù)f（u，ν）具有不同時為零的一階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，試證明該曲面上任一點的法線向量都與某確定的向量正交（垂直），并寫出該向量。

1.問答題求微分方程的通解：y’’+2y’+y=0。

2.問答題求微分方程的通解：y’’-6y’+9y=0。

3.問答題求微分方程的通解：y’’-3y’+2y=0。

4.問答題設(shè)函數(shù)f（u，ν）具有不同時為零的一階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，試寫出曲面Σ：f（ax-bz，ay-cz）=0（其中a²+b²+c²≠0）上任一點處的切平面方程；

5.問答題求微分方程的通解：y’’+y’=0。

6.問答題 證明曲線與錐面x²+y²=x²的母線相交成一定角。

7.問答題求微分方程的通解：y’’-10y’-11y=0。

8.問答題求微分方程的通解：y’’-5y’=0.

9.問答題求微分方程的通解：y’’-4y’+13y=0。

10.問答題證明螺旋線x=acost，y=asint，z=bt上任一點處的切線都與z軸形成定角。