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問答題設(shè)某人從外地趕來參加緊急會議，他乘火車、輪船、汽車或飛機(jī)來的概率分別是3/10，1/5，1/10和2/5。如果他乘飛機(jī)來，不會遲到；而乘火車、輪船或汽車來，遲到的概率分別是1/4，1/3，1/2。現(xiàn)此人遲到，試推斷他乘哪一種交通工具的可能性最大？

1.問答題 設(shè)總體X的概率密度函數(shù)為：

X₁，X₂，…，X_n是取自總體X的簡單隨機(jī)樣本。
1）求參數(shù)θ的極大似然估計(jì)量θˆ；
2）驗(yàn)證估計(jì)量θˆ是否是參數(shù)θ的無偏估計(jì)量。

2.問答題 設(shè)隨機(jī)變量（X，Y）的密度函數(shù)為

1）求邊緣密度函數(shù)φ_X（x），φ_Y（y）；
2）問X與Y是否獨(dú)立？是否相關(guān)？
3）計(jì)算Z = X + Y的密度函數(shù)φ_Z（z）；

3.問答題 設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為：

求：
1）P{|2X-1|<2}；
2）Y=X²的密度函數(shù)φ_Y（y）；
3）E（2X-1）；

4.填空題設(shè)樣本X₁，X₂，X₃...X₉來自正態(tài)總體N（a，1.44），計(jì)算得樣本觀察值x=10，求參數(shù)a的置信度為95%的置信區(qū)間（）.

5.填空題 設(shè)總體X~U（0，θ）θ>0為未知參數(shù)，X₁，X₂，X₃...X_n為其樣本，為樣本均值，則θ的矩估計(jì)量為（）.

6.填空題 設(shè)是總體X~N(0,1)的簡單隨機(jī)樣本，則當(dāng)k=（）時(shí)，。

7.填空題設(shè)X~B（200，0.01），Y~P（4），且X與Y相互獨(dú)立，則D（2X-3Y）=（），COV（2X-3Y，X）=（）。

8.填空題設(shè)隨機(jī)變量X~ B（2，p）、Y~ B（1，p），若P{X≥1}=5/9，則p =（），若X與Y獨(dú)立，則Z=_max（X，Y）的分布律（）。

1/3；

9.填空題已知隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為，則常數(shù)A=（），分布函數(shù)F（x）=（），概率P{-0.5

1/2；；

10.填空題一間宿舍內(nèi)住有6個(gè)同學(xué)，求他們之中恰好有4個(gè)人的生日在同一個(gè)月份的概率（）；沒有任何人的生日在同一個(gè)月份的概率（）。

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