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單項選擇題函數(shù)f（x）=lnx在x=1處的切線方程是（）。

A.x-y=1
B.x-y=-1
C.x+y=1
D.x+y=-1

1.單項選擇題設(shè)A為3×4矩陣，B為5×2矩陣，且乘積矩陣ACB^T有意義，則C^T為（）矩陣。

A.2×4
B.4×2
C.3×5
D.5×3

2.問答題設(shè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品q個單位時的成本函數(shù)為C（q）=100+0.25q²+6q（萬元），求：
（1）q=10時的總成本、平均成本和邊際成本；
（2）當(dāng)產(chǎn)量q為多少時，平均產(chǎn)量最??？

3.問答題 梅茨勒（Metzler，L.A.）曾提出如下庫存模型：
，
其中y_t為t期總收入，u_t為t期銷售收入，S_t為t期庫存量；α，β為常數(shù)，且0＜β＜1.求y_t、u_t和S_t.

4.問答題（I.Johanhen模型）設(shè)K=K（t）、H=H（t）分別為某國t時刻的資本存量、外援水平，它們滿足如下方程：K′=αK+H，H′=βH，其中α，β為正的常數(shù).已知K（0）=K₀＞0，H（0）=H₀＞0.求K（t），H（t）.

5.問答題 設(shè)ω=ω（t）和y=y（t）分別為t時刻的人均小麥產(chǎn)量和人均國民收入，它們滿足如下關(guān)系：，
其中α，β和k為常數(shù)，且β＞0，αβy₀＞k.

試求函數(shù)極限：.

6.問答題 設(shè)ω=ω（t）和y=y（t）分別為t時刻的人均小麥產(chǎn)量和人均國民收入，它們滿足如下關(guān)系：，
其中α，β和k為常數(shù)，且β＞0，αβy₀＞k.
試求ω（t）、y（t）.

7.問答題設(shè)某公司辦公用品的月平均成本C與公司雇員人數(shù)x有如下關(guān)系：C′=e^-xC²-2C，C（0）=1，求月平均成本函數(shù)C（x）.

8.問答題 假設(shè)某品牌小汽車t時刻的運行成本和轉(zhuǎn)讓價值分別為R=R（t）和S=S（t），它們滿足如下關(guān)系：R′=，S′=-bS；其中a，b為正的常數(shù).已知R（0）=0，S（0）=S₀（S₀為購買成本）.求R（t）和S（t）.

9.問答題已知某商品的凈利潤L與廣告支出x有如下關(guān)系：L′=a-b（x+L），其中a，b為正的常數(shù)，且L（0）=L₀＞0.求凈利潤函數(shù)L（x）.

10.問答題已知差分方程（a+by_t）y_t+1=cy_t，t=0，1，2…，其中a，b，c為正的常數(shù)，且y₀＞0.
求方程（2+3y_t）y_t+1=4y_t，y₀=.