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問答題 比較下列積分的大?。?br /> ㏑（x+y）dσ與[㏑（x+y）]²dσ，其中D是以A（1，0）、B（1，1）、C（2，0）為頂點的三角形閉區(qū)域。

1.問答題 比較下列積分的大?。?img src="https://img.ppkao.com/2019-12/wangqiong/201912181339269957.jpg" />（x+y）²dσ與（x+y）³dσ，其中D是由圓周（x-2）²+（y-1）²=2圍成。

2.問答題 設(shè)0＜a＜b，求證。

3.問答題 在區(qū)間[1，e]司上求一點ξ，使得圖中所示陰影部分繞x軸旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)體的體枳最小。

4.問答題 設(shè)函數(shù)f（x）在[0，+∞）上連續(xù)，且滿足方程，求f（t）。

5.問答題 設(shè)f（x）=dt，求xf（x）dx。

6.問答題求微分方程y’’+y’-2y=-18xe^-2x的通解。

7.單項選擇題 設(shè)D是xOy平面上以（1，1）．（-1，l）和（-1，-l）為頂點的三角形區(qū)域，D₁是D在第一象限的部分，則（xy+cosxsiny）dxdy等于（）

A.2cosxsinydxdy
B.2xydxdy
C.4（xy+cosxsiny）dxdy
D.0

8.問答題設(shè)函數(shù)y=y（x）是由方程x²+y²-ye^xy=2所確定的隱函數(shù)，求曲線y=y（x）在點（0，2）處的切線方程。

9.單項選擇題 設(shè)函數(shù)y=y（x）由方程確定，則=（）

A.e+1
B.1-e
C.e-1
D.2e

10.問答題 設(shè)D為xOy平面上的圓扇形域：x²+y²≤R²，x≥0，y≥0，求二重積分。