已知正項(xiàng)級數(shù)u_n收斂，試證下列級數(shù)皆收斂：√u_nu_n+1.

已知正項(xiàng)級數(shù)u_n收斂，試證下列級數(shù)皆收斂：u_nu_n+1.

已知正項(xiàng)級數(shù)u_n收斂，試證下列級數(shù)皆收斂：.

已知正項(xiàng)級數(shù)u_n收斂，試證下列級數(shù)皆收斂：u_2n-1.

已知級數(shù)收斂，試證級數(shù)絕對收斂.

設(shè)a_n，b_n＞0，且（a_n+1/a_n）≤（b_n+1/b_n），n=1，2，….試證：如果b_n收斂，則a_n收斂；如果a_n發(fā)散，則b_n發(fā)散.

判別下列級數(shù)的斂散性：，其中a_n＞0（n=1，2，…）；a_n=a＞0，b＞0，a≠b.

判別下列級數(shù)的斂散性：（1+x⁴）^1/4dx.

判別下列級數(shù)的斂散性：sin.

判別下列級數(shù)的斂散性：cos².