某地某天下雪的概率為0.5，下雨的概率為0.3，既下雪又下雨的概率為0.1。求：
（1）在下雨條件下下雪的概率；
（2）這天下雨或下雪的概率。

擲一枚均勻硬幣直到出現(xiàn)3次正面才停止。
（1）問正好在第6次停止的概率；
（2）問正好在第6次停止的情況下，第5次也是出現(xiàn)正面的概率。

有甲、乙兩批種子，發(fā)芽率分別為0.8和0.7，在兩批種子中各隨機取一粒，求：
（1）兩粒都發(fā)芽的概率；
（2）至少有一粒發(fā)芽的概率；
（3）恰有一粒發(fā)芽的概率。

對一個五人學習小組考慮生日問題：
（1）求五個人的生日都在星期日的概率；
（2）求五個人的生日都不在星期日的概率；
（3）求五個人的生日不都在星期日的概率。

一家冶金公司需要減少排放到廢水中的生物氧需求量（BOD），用于廢水處理的活化泥供應商建議，可用純氧取代空氣吹入活化泥以改善BOD（值越小越好）．現(xiàn)從兩種處理的廢水中分別抽取了容量為10和容量為9的樣本，

已知BOD含量服從正態(tài)分布，問：
（1）該公司是否應該采用氧氣法來減少BOD含量（）？

（2）如可以采用氧氣法，求減少的BOD含量的95%的置信區(qū)間．
（建議使用Excel數(shù)據(jù)分析工具庫，或其他統(tǒng)計軟件計算）

為比較甲、乙兩種安眠藥的療效，將20名患者分成兩組，每組10人，如服藥后延長的睡眠時間分別近似服從正態(tài)分布，其數(shù)據(jù)如表所示

問在顯著水平下，兩種安眠藥的療效有無顯著差異？