對一個五人學(xué)習(xí)小組考慮生日問題：
（1）求五個人的生日都在星期日的概率；
（2）求五個人的生日都不在星期日的概率；
（3）求五個人的生日不都在星期日的概率。

一家冶金公司需要減少排放到廢水中的生物氧需求量（BOD），用于廢水處理的活化泥供應(yīng)商建議，可用純氧取代空氣吹入活化泥以改善BOD（值越小越好）．現(xiàn)從兩種處理的廢水中分別抽取了容量為10和容量為9的樣本，

已知BOD含量服從正態(tài)分布，問：
（1）該公司是否應(yīng)該采用氧氣法來減少BOD含量（）？

（2）如可以采用氧氣法，求減少的BOD含量的95%的置信區(qū)間．
（建議使用Excel數(shù)據(jù)分析工具庫，或其他統(tǒng)計軟件計算）

為比較甲、乙兩種安眠藥的療效，將20名患者分成兩組，每組10人，如服藥后延長的睡眠時間分別近似服從正態(tài)分布，其數(shù)據(jù)如表所示

問在顯著水平下，兩種安眠藥的療效有無顯著差異？

設(shè)用甲、乙兩種方法生產(chǎn)同一種藥品，其成品得率的方差分別為.現(xiàn)測得甲方法生產(chǎn)的藥品得率的25個數(shù)據(jù)，得；乙方法生產(chǎn)的藥品得率的30個數(shù)據(jù)，得（單位：g/L）。設(shè)藥品得率服從正態(tài)分布,問甲、乙兩種方法的藥品平均得率是否有顯著差異？（）

某市質(zhì)監(jiān)局接到顧客投訴，對某金商進行質(zhì)量調(diào)查，現(xiàn)從其出售的標志18K的項鏈中抽取9件進行檢測，檢測標準為：標準值18K且標準差不得超過0.3K。檢測結(jié)果如下：17.3、16.6、17.9、18.2、17.4、16.3、18.5、17.2、18.1，假定項鏈的含金量服從正態(tài)分布，試問檢測結(jié)果能否認定金商出售的產(chǎn)品存在質(zhì)量問題？（顯著性水平）

已知某煉鐵廠鐵水含碳量服從正態(tài)分布，現(xiàn)觀測了九爐鐵水，其平均含碳量為4.484，如果方差沒有變化，可否認為現(xiàn)在生產(chǎn)的鐵水平均含碳量仍為4.550（α＝0.05）？