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問(wèn)答題設(shè)平面薄片所占的閉區(qū)域D由拋物線(xiàn)y=x²及直線(xiàn)y=x所圍成，它在點(diǎn)（x，y）處的面密度μ（x，y）=x²y，求該薄片的質(zhì)心。

1.問(wèn)答題求由曲線(xiàn)ρ=2a（2+cos θ）所圍成的圖形的面積。

2.問(wèn)答題求由曲線(xiàn)x=acos³t，y=asin³t所圍成的圖形的面積。

3.問(wèn)答題設(shè)薄片所占的閉區(qū)域D，求均勻薄片的質(zhì)心：D是介于兩個(gè)圓r=acosθ，r=bcosθ（0〈a〈b）之間的閉區(qū)域。

4.問(wèn)答題求由曲線(xiàn)ρ=2acos θ所圍成的圖形的面積。

5.問(wèn)答題 設(shè)薄片所占的閉區(qū)域D，求均勻薄片的質(zhì)心：D是半橢圓形閉區(qū)域

6.問(wèn)答題 設(shè)薄片所占的閉區(qū)域D，求均勻薄片的質(zhì)心：D由y= ，x=x₀，y=0所圍成。

7.問(wèn)答題求拋物線(xiàn)y=-x²+4x-3及其在點(diǎn)（0，-3）和（3，0）處的切線(xiàn)所圍成的圖形的面積。

8.問(wèn)答題求底圓半徑相等的兩個(gè)直交圓柱面x²+y²=R²及x²+z²=R²所圍立體的表面積。

9.問(wèn)答題求由y=ln x，y軸與直線(xiàn)y=ln a，y=ln b（b＞a＞0）曲線(xiàn)所圍成的圖形的面積。

10.問(wèn)答題求由y=e^x，y=e^-x與直線(xiàn)x=1曲線(xiàn)所圍成的圖形的面積。