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大學(xué)試題

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問答題 求下列函數(shù)的（其中f具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)）：
z=f（xy²，xy）

參考答案：

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1.問答題求下列函數(shù)的一階偏導(dǎo)數(shù)（其中f具有一階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)）：w=f（x，xy，xyz）

參考答案：

2.問答題 求下列函數(shù)的一階偏導(dǎo)數(shù)（其中f具有一階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)）：
w=f（）

參考答案：

3.問答題 證明：，其中k∈N⁺。

參考答案：

4.問答題 設(shè)u=x⁴y+y²z³，x=rse^t，y=rs²e^-t，z=r²ssint，求在點(diǎn)（r，s，t）=（2，1，0）處的值。

參考答案：

5.問答題 設(shè)z=f（2x+y，xy），其中f具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，求。

參考答案：

6.問答題 設(shè)f（x）在[0，1]上連續(xù)，n∈N證明：。

參考答案：

7.問答題 證明：x^m（1-x）ⁿdx=xⁿ（1-x）^mdx（m，n∈N）。

參考答案：

8.問答題 設(shè)F（x）=dt，求F’（0）。

參考答案：

9.問答題 設(shè)z=f（xy，）+g（），其中f具有連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，g可導(dǎo)，求和。

參考答案：

10.問答題設(shè)f^（n）（x₀）存在，且f（x₀）=f’（x₀）=…=f^（n）（x₀）=0，證明f（x）=0[（x-x₀）ⁿ]（x→x₀）。

參考答案：

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