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大學(xué)試題

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問答題

下列各題中，函數(shù)f（x）與g（x）是否為相同的函數(shù)。

f（x）=√x²與g（x）=x。

參考答案：

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1.問答題若f（x）在[0，a]上連續(xù)（a>0），且f（0）=f（a），則方程f（x）=f（x+a/2）在（0，a/2）內(nèi)至少有一個(gè)實(shí)根。

參考答案：

2.問答題證明方程sinx-xcosx=0在x∈（π，3π/2）之間有根。

參考答案：

3.問答題 比較x→0時(shí)，無窮小量與x的階。

參考答案：

4.問答題設(shè)函數(shù)f（x）、g（x）在[a，b]連續(xù)，且有f（a）>g（a），f（b）＜g（b），證明：在（a，b）內(nèi)，曲線y-f（x）與y=g（x）至少有一個(gè)交點(diǎn)。

參考答案：

5.問答題設(shè)函數(shù)f（x）在[a，b]上連續(xù)，且f（x）b，證明：方程f（x）=x在（a，b）內(nèi)至少有一實(shí)根。

參考答案：

6.問答題 確定下列函數(shù)的間斷點(diǎn)與連續(xù)區(qū)間。
f（x）=1/（1+xⁿ）（x≥0）

參考答案：

7.問答題確定下列函數(shù)的間斷點(diǎn)與連續(xù)區(qū)間：y=（x-2）/（x²-5x+6）。

參考答案：

8.問答題確定下列函數(shù)的間斷點(diǎn)與連續(xù)區(qū)間：y=x/lnx。

參考答案：

9.問答題 設(shè)在點(diǎn)x=0處連續(xù)，求a的值。

參考答案：

10.問答題 討論函數(shù)在點(diǎn)x=0處的連續(xù)性。

參考答案：