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問答題對任意的n元向量a，β，數(shù)域P中任意的數(shù)k，證明（k-t）a=ka-ta。

參考答案：

證：

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1.問答題對任意的n元向量a，β，數(shù)域P中任意的數(shù)k，證明k（a-β）=ka-kβ。

參考答案：

2.問答題 計算n階行列式D_n=。

參考答案：

3.問答題 設(shè)A∈C^n*n，并假定λ∈C和u∈C（u≠0）已給定，且λ不是A的特征值。證明：可選擇E∈C^n*n滿足
使得向量v=（λI-A）^-1u是A+E的一個特征向量。

參考答案：

4.問答題 設(shè)，求a₁ε₁+a₂ε₂+...a_n-1ε_n-1+a_nε_n。

參考答案：

5.問答題設(shè)3a+4β=[2，1，1，2]^T，2a+3β=[-1，2，3，1]^T，則a為多少，β為多少？

參考答案：

6.填空題 設(shè)A=，而n≥2為正整數(shù)，則Aⁿ-2A^n-1=（）。

參考答案：0

7.問答題設(shè)a=[1，-1，0，5]^T，β=[2，0，7，-3]^T，若3a-2β+γ=O，則γ為多少？

參考答案：

8.問答題設(shè)a=[1，-1，0，5]^T，β=[2，0，7，-3]^T，若5a+γ=3β，則γ為多少？

參考答案：

9.填空題 2n階行列式=（），其中n階矩陣。

參考答案：

10.問答題設(shè)a=[1，-1，0，5]^T，β=[2，0，7，-3]^T，計算3a+2β及2a-3β。

參考答案：