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問答題

設(shè)A，B為兩個(gè)隨機(jī)事件，P（A）=1/4，P（B|A）=1/3，P（A|B）=1/2令。

求X與Y的聯(lián)合概率分布。

參考答案：

1.問答題設(shè)隨機(jī)變量X與Y的相關(guān)系數(shù)ρ_XY=0.5，EX=EY=0，EX²=EY²=2，求E（X+Y）²。

2.問答題設(shè)隨機(jī)變量X與Y的相關(guān)系數(shù)ρ_XY=0.9，若Z=X-0.4，求Y與Z的相關(guān)系數(shù)ρ_YZ。

3.問答題 求下列各隨機(jī)變量Y_i與Y_i²的數(shù)學(xué)期望EY_i與EY_i²，i=1，2，3。

Y₃的分布函數(shù)為F（y）=

4.問答題 求下列各隨機(jī)變量Y_i與Y_i²的數(shù)學(xué)期望EY_i與EY_i²，i=1，2，3。

Y₂的概率密度函數(shù)為f（y）=

5.問答題 求下列各隨機(jī)變量Y_i與Y_i²的數(shù)學(xué)期望EY_i與EY_i²，i=1，2，3。

Y₁的分布函數(shù)為F（y）=

6.問答題求下列各隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望EX_i，i=l，2，3，4。射擊練習(xí)中，射手的命中率為0.8，規(guī)定擊中為止，但限每人最多只能射擊3次，X₄表示射手的射擊次數(shù)。

7.問答題求下列各隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望EX_i，i=l，2，3，4。擲2顆骰子，X₃為點(diǎn)數(shù)之和。

8.問答題求下列各隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望EX_i，i=l，2，3，4。X₂只取-1，0，l各值，相應(yīng)概率的比為2：l：2。

9.問答題求下列各隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望EX_i，i=l，2，3，4。X₁服從參數(shù)為p（0＜p＜1）的0-1分布。

10.問答題設(shè)隨機(jī)變量X~N（0，l），對于給定的α（0＜α＜l），數(shù)u_α滿足P{X＞u_α}=α，若P{|X|β}=α，求β與α的關(guān)系。