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問答題某單位招聘155人，按考試成績錄用，共有526人報名，假設(shè)報名者考試成績X~N（μ，σ²），已知90分以上12人，60分以下83人，若從高分到低分依次錄取，某人成績?yōu)?8分，問此人是否能被錄取？

1.問答題設(shè)機變量X的概率密度φ（x）為偶函數(shù)，試證對任意的a>0，分布函數(shù)F（x）滿足F（-a）=1-F（a）。

2.問答題若F₁（x），F(xiàn)₂（x）為分布函數(shù)，a₁，a₂是正常數(shù)，且a₁+a₂=1。證明a₁F₁（x）+a₂F₂（x）是分布函數(shù)。

3.問答題若F₁（x），F(xiàn)₂（x）為分布函數(shù)，判斷F₁（x）+F₂（x）是不是分布函數(shù)，為什么？

4.問答題 已知X的概率密度為，計算P{X≤0.2|0.1〈X≤0.5}。

5.問答題 已知X的概率密度為，求常數(shù)c及P{a-1〈X≤a+1}。

6.問答題 某城市飲用水的日消費量X（單位：百萬升）是隨機變量，其密度函數(shù)為，試求該城市的飲用水日消費量不低于600萬升的概率以及飲用水日消費量介于600萬升到900萬升的概率。

7.問答題使用了x小時的電子管，在以后的Δx小時內(nèi)損壞的概率等于λΔx+o（Δx）其中λ>0是常數(shù)，求電子管在損壞前已使用時數(shù)X的分布函數(shù)F（x），并求電管在T小時內(nèi)損壞的概率。

8.問答題 設(shè)X為一離散型隨機變量，其分布律為

求q值以及x的分布函數(shù)。

9.問答題一臺總機共有300臺分機，總機擁有13條外線，假設(shè)每臺分機向總機要外線的概率為3％，試求每臺分機向總機要外線時，能及時得到滿足的概率和同時向總機要外線的分機的最可能臺數(shù)。

10.問答題從1～20的整數(shù)中取一個數(shù)，若取到整數(shù)k的概率與k成正比，求取到偶數(shù)的概率。