設Y=Y（t）、C=C（t）和I=I（t）分別為t時刻的國民收入、總消費和總投資，它們滿足如下關系：，
其中a，b和k為已知常數(shù)（a為最低消費水平，b為邊際消費傾向，k為投資加速數(shù)）.求Y（t）、C（t）和I（t）.

設Y=Y（t）和D=D（t）分別為t時刻的國民收入和國民債務，它們滿足如下關系：，
其中α，β和k為已知正的常數(shù).求極限.

設Y=Y（t）和D=D（t）分別為t時刻的國民收入和國民債務，它們滿足如下關系：，
其中α，β和k為已知正的常數(shù).求Y（t）、D（t）.

已知某商品的銷售收益R=R（x）為銷售量（需求量）x的函數(shù)，且R與x有如下關系：，
其中0＜α＜1為已知比例常數(shù).求收益函數(shù)R（x）.

已知某商品的生產(chǎn)成本C=C（x）為產(chǎn)量的函數(shù)，與有如下關系：.又知產(chǎn)量為零時的固定成本C（0）=C₀≥0.求成本函數(shù)C（x）.

求下列二階非齊次線性微分方程的通解或滿足給定初始條件的特解：y″+y=cos3x，y=4，y′=-1.