設(shè)有一塊薄板，它的邊界為心形線
x²+y²=a（x+）（a＞0）
薄板上任意一點處的密度為p（x，y）=1/a

求此薄板的重心坐標為

設(shè)x=e^ucosv，y=e^usinv，z=uv，試求

設(shè)求du，dv。

設(shè)方程2xz-2xyz+In（xyz）=0確定了函數(shù)z=f（x，y），先求全微分dz，再求

若y=y（x，z）是同一方程所確定的隱函數(shù)，求。

若z=z（x，y）是由方程x²+y²+z²=3xyz所確定的隱函數(shù)，求。

設(shè)函數(shù)u=f（x，y，z），且z=z（x，y）由方程xe^x-ye^y=ze^z所確定，求其中f具有一階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)。

證明由方程f（y/x，z/x）=0所確定的隱函數(shù)z=z（x，y）滿足

設(shè)2sin（x+2y-3z）=x+2y-3z，證明：