在變換ξ=3x-y，η=x+y下，將方程：

轉(zhuǎn)化為函數(shù)u關(guān)于變量ξ，η的方程式，其中u具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)。

計算I=|x²+y²-4|dxdy，其中D：x²+y²≤9。

計算I=x（y+1）dxdy的值，其中D₁x²+y²≥1，x²+y²≤2x。

求以下函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)：
z=arctan，求

求以下函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)：
u=，求

求以下函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)：
u=arcsin，求

如果函數(shù)u=f（x，y，z）滿足恒等式就稱f（x，y，z）為k次齊次函數(shù)，如果f（x，y，z）為k次齊次函數(shù)，且f可微，證明：

求以下函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)：
z=x^2y-1,x＞0，求

設(shè)z=f[x+φ（y）]，其中f二階可導(dǎo)，φ可導(dǎo)，證明：