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問答題 求下列方程所確定隱函數(shù)的導數(shù)：
設(shè)s=1+te^s，求。

1.問答題某工廠生產(chǎn)某產(chǎn)品q（百臺）的總成本C的邊際成本C′（q）=2（設(shè)固定成本為0）（單位：萬元/百臺），總收益R的邊際收益為R′（q）=7-2q（萬元/百臺）。試求：生產(chǎn)多少時，總利潤最大??？

2.問答題 計算下列對面積積分的曲面積分：（xy+yz+zx）dS，其中Σ為錐面z=√x²+y²被柱面x²+y²=2ax所截得的有效部分.

3.問答題 求下列方程所確定隱函數(shù)的導數(shù)：
設(shè)y=sin（x+y），求y’。

4.問答題若質(zhì)點作直線運動的速度是v=0.01t³m/s，求在開始10s內(nèi)質(zhì)點所經(jīng)過的路程，并求這10s內(nèi)質(zhì)點的平均速度．

5.問答題質(zhì)量為M₁的均勻金屬桿長為L，其延長線左側(cè)m處有一質(zhì)量為M₂的小球，求棒對小球的萬有引力。

6.問答題設(shè)某商店售出q臺錄音機時總利潤L（q）的變化率為L′（q）=12.5-q/80（q≥0，固定成本為0），試求：售出60臺前30臺與后30臺的平均利潤。

7.問答題 計算下列對面積積分的曲面積分：（x+y+z）dS，其中Σ為球面x²+y²+z²=a²上z≥h（0＜h＜a）的部分.

8.問答題設(shè)某商店售出q臺錄音機時總利潤L（q）的變化率為L′（q）=12.5-q/80（q≥0，固定成本為0），試求：售出40臺錄音機時的總利潤。

9.問答題已知f（x）可導，且f’（x）=[f（x）]²，證明f（x）有任意階導數(shù)，且f^（n）（x）=n![f（x）]ⁿ⁺¹，其中n為正整數(shù)。

10.問答題設(shè)f（x）二次可導，求y=xf（e^-x）的二階導數(shù)。