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大學(xué)試題

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問(wèn)答題 設(shè)f（x）= arctan（1+t²）dt，求f’（0）。

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1.問(wèn)答題 設(shè)g(x)是連續(xù)函數(shù)，且

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2.問(wèn)答題 證明函數(shù)u=1/r滿足拉普拉斯方程

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3.問(wèn)答題 設(shè)f（x）在[a，b]上連續(xù)，則是x的函數(shù)還是t與u的函數(shù)？它們的導(dǎo)數(shù)存在嗎？如果存在等于什么？

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4.問(wèn)答題設(shè)z=xln（xy），求∂³z/（∂x²∂y）、∂³z/（∂x∂y²）。

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5.問(wèn)答題 曲邊梯形由曲線x=g（y）≥0，直線y=c，y=d和y軸所圍（見圖），試用定積分定義導(dǎo)出其面積的定積分表示式。

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6.問(wèn)答題設(shè)z=ln（1+x/y），求dz|_（1，1）。

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7.問(wèn)答題求u=x²yz+cos2y的全微分。

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8.問(wèn)答題求u=e^z+x/y的全微分。

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9.問(wèn)答題 求極限 sinⁿxdx。

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10.問(wèn)答題求z=ln（x²+y²）的全微分。

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