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問(wèn)答題 設(shè)u（t）、υ（t）是可導(dǎo)的向量值函數(shù)，證明：[u（t）×υ（t）]=u’（t）×υ（t）+u（t）×υ’（t）。

1.問(wèn)答題求函數(shù)z=x²+y²在點(diǎn)（1，2）處沿從點(diǎn)（1，2）到點(diǎn)（2，2+√3）的方向的方向?qū)?shù)。

2.問(wèn)答題 設(shè)f（x，y）在D上連續(xù)，其中D是由直線y=x、y=a及x=b（b〉a）所圍成的閉區(qū)域，證明

3.問(wèn)答題 設(shè)u（t）、υ（t）是可導(dǎo)的向量值函數(shù)，證明：[u（t）·υ（t）]=u’（t）·υ（t）+u（t）·υ’（t）。

4.問(wèn)答題 化二重積分為二次積分（分別列出對(duì)兩個(gè)變量先后次序不同的兩個(gè)二次積分），其中積分區(qū)域D是
環(huán)形閉區(qū)域{（x，y）∣1≤x²+y²≤4}

5.問(wèn)答題 證明函數(shù)arcsin（2x-1），arccos（1-2x）和2arctan都是的原函數(shù)。

6.問(wèn)答題 設(shè)u（t）、υ（t）是可導(dǎo)的向量值函數(shù)，證明：[u（t）±υ（t）]=u’（t）±υ’（t）。

7.問(wèn)答題 化二重積分為二次積分（分別列出對(duì)兩個(gè)變量先后次序不同的兩個(gè)二次積分），其中積分區(qū)域D是
由直線y=x，x=2及雙曲線y=1/x（x〉0）所圍成的閉區(qū)域。

8.問(wèn)答題一物體由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)t秒后的速度是3t²（m/s），問(wèn)物體走完360m需要多少時(shí)間？

9.問(wèn)答題 試證曲面（a>0）上任何點(diǎn)處的切平面在各坐標(biāo)軸上的截距之和等于a。

10.問(wèn)答題一物體由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)t秒后的速度是3t²（m/s），問(wèn)在3秒后物體離開(kāi)出發(fā)點(diǎn)的距離是多少？