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問答題 9個運動員才初進學校時，要接受體育訓(xùn)練的檢驗，接受訓(xùn)練一個星期，在接受檢驗，檢驗結(jié)果計分如下：

假定分數(shù)服從正態(tài)分布，試在顯著水平0.05下判斷運動員的體育訓(xùn)練有無顯著進步？

1.問答題 在10塊田地上同時試種甲、乙兩種品種的作物，根據(jù)產(chǎn)量計算的，S^*_X=26.7，S^*_Y=21.1。假定兩種品種的產(chǎn)量分布服從正態(tài)分布，對α=0.05，試問這兩種品種的產(chǎn)量能否認為來自同一正態(tài)分布？

2.問答題 從某鋅礦的東西兩支礦脈中，各抽取樣本容量分布為9與8的樣本分析后，算得其樣本含鋅（%）平均值及方差如下：

若東西兩支礦脈含鋅量都服從正態(tài)分布且方差相等，在α=0.05的條件下問東西兩支礦脈含鋅量的平均值是否可看作一樣？

3.問答題 測定某種溶液中的水平，它的10個測定值給出，s^*_n=0.037%，設(shè)測定值總體為正態(tài)分布，μ為總體均值，σ²為總體方差，試在水平α=0.05下檢驗假設(shè)：

4.問答題 從某種試驗物中取出24個樣品，測量其發(fā)熱量，計算的，樣本標準差S^*_n=323cal，問以5%的顯著水平是否可以認為發(fā)熱量的期望值是12100cal（假定發(fā)熱量服從正態(tài)分布）？

5.問答題共有n把看上去樣子相同的鑰匙，其中只有一把能打開門上的鎖，用它們?nèi)ピ囬_門上的鎖。設(shè)抽取鑰匙是相互獨立的，等可能性的。若每把鑰匙經(jīng)試開一次后除去，試用下面兩種方法求試開次數(shù)X的數(shù)學期望。不寫出X的分布律。

6.問答題共有n把看上去樣子相同的鑰匙，其中只有一把能打開門上的鎖，用它們?nèi)ピ囬_門上的鎖。設(shè)抽取鑰匙是相互獨立的，等可能性的。若每把鑰匙經(jīng)試開一次后除去，試用下面兩種方法求試開次數(shù)X的數(shù)學期望。請你寫出X的分布律。

7.問答題零件長度服從正態(tài)分布，過去的均值為20.0cm，現(xiàn)換了新材料從產(chǎn)品中隨機抽取了8個樣品，測得長度為（單位：cm）20.0，20.2，20.1，20.0，20.2，19.8，20.2，問用新教材做的零件平均長度是否起了變化（α=0.05）？

8.問答題 設(shè)和分別是正態(tài)總體N（μ₁，σ₁²）和N（μ₂，σ₂²）的容量為n和m的獨立樣本的樣本均值，σ₁²，σ₂²已知，根據(jù)統(tǒng)計量，其中。
試求出該檢驗的效函數(shù)。

9.問答題 設(shè)和分別是正態(tài)總體N（\mu₁，σ₁²）和N（\mu₂，σ₂²）的容量為n和m的獨立樣本的樣本均值，σ₁²，σ₂²已知，根據(jù)統(tǒng)計量，其中。
試檢驗假設(shè)。

10.問答題 隨機地從A批電線中抽取4根，從B批電線中抽取5根，測得其電阻值（Ω）為：

設(shè)測試數(shù)據(jù)分別服從分布N（μ₁，σ²）及N（u，，a1），求μ₁-μ₂的95%的置信區(qū)間。