測定某種溶液中的水平，它的10個測定值給出，s^*_n=0.037%，設(shè)測定值總體為正態(tài)分布，μ為總體均值，σ²為總體方差，試在水平α=0.05下檢驗假設(shè)：

從某種試驗物中取出24個樣品，測量其發(fā)熱量，計算的，樣本標(biāo)準(zhǔn)差S^*_n=323cal，問以5%的顯著水平是否可以認(rèn)為發(fā)熱量的期望值是12100cal（假定發(fā)熱量服從正態(tài)分布）？

設(shè)和分別是正態(tài)總體N（μ₁，σ₁²）和N（μ₂，σ₂²）的容量為n和m的獨立樣本的樣本均值，σ₁²，σ₂²已知，根據(jù)統(tǒng)計量，其中。

設(shè)和分別是正態(tài)總體N（\mu₁，σ₁²）和N（\mu₂，σ₂²）的容量為n和m的獨立樣本的樣本均值，σ₁²，σ₂²已知，根據(jù)統(tǒng)計量，其中。

試檢驗假設(shè)。

隨機地從A批電線中抽取4根，從B批電線中抽取5根，測得其電阻值（Ω）為：

設(shè)測試數(shù)據(jù)分別服從分布N（μ₁，σ²）及N（u，，a1），求μ₁-μ₂的95%的置信區(qū)間。

某車間用一臺包裝機包裝葡萄糖，額定標(biāo)準(zhǔn)為每袋凈重0.5kg，設(shè)包裝機稱得糖重服從正態(tài)分布，且根據(jù)長期的經(jīng)驗知其標(biāo)準(zhǔn)差為σ=0.015kg。某天開工后，為檢驗包裝機工作是否正常，隨機抽取它所包裝的糖9袋，算得，問這天包裝機工作是否正常（α=0.05）。

某工廠生產(chǎn)的一批手表，其走時誤差（單位：秒/日）服從正態(tài)分布，現(xiàn)從中隨機抽取9只進行檢測，結(jié)果如下：

設(shè)置信概率為0.95，求這批手表走時誤差的均值μ和方差σ²的置信區(qū)間。