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問(wèn)答題 若f（x）在[a,b]上連續(xù)，a＜x₁＜x₂＜x₃＜b，則在[x₁,x₃]上必有ξ，使f（ξ）=。又，本題可作怎樣的推廣？

1.問(wèn)答題設(shè)含糊f（x）在閉區(qū)間[0，1]上二階可導(dǎo)，且f（0）=0，f’’（x）>0，證明f（x）/x在（0，1]上是單調(diào)增函數(shù)。

2.問(wèn)答題設(shè)一平面薄板占有xoy平面上的閉區(qū)域D，薄板上分布有面密度為μ（x，y）的電荷，μ（x，y）在D上連續(xù)，試用二重積分表示該薄板上的全部電荷Q。

3.問(wèn)答題設(shè)函數(shù)f（x），g（x）二階可導(dǎo)，當(dāng)x>0時(shí)，f’’（x）>g’’（x），且f（0）=g（0），f’（0）=g’（0），證明：當(dāng)x>0時(shí)，f（x）>g（x）

4.問(wèn)答題 用柱面坐標(biāo)或球面坐標(biāo)把三重積分化為三次積分，其中Ω分別是由如下各組不等式所確定的區(qū)域：x²+y²+z²≤a²，x²+y²+z²≤2az

5.問(wèn)答題 設(shè)，求φ（π/6），φ（π/4），φ（-π/4），φ（-2），并作出函數(shù)y=φ（x）的圖形。

6.問(wèn)答題確定a，b是指，使點(diǎn)（0，1）為曲線(xiàn)y=e^-x-bx²+a的拐點(diǎn)。

7.問(wèn)答題求曲線(xiàn)y=ln（x²-1）的凹凸區(qū)間及拐點(diǎn)。

8.問(wèn)答題求曲線(xiàn)y=x/1+x²的凹凸區(qū)間及拐點(diǎn)。

9.問(wèn)答題證明：方程x=asinx+b（a＞0，b＞0）至少有一個(gè)正根，并且它不超過(guò)a+b。

10.問(wèn)答題 設(shè)函數(shù)f（x）=，應(yīng)當(dāng)怎樣選擇數(shù)a，使得f（x）成為在（-∞，+∞）內(nèi)的連續(xù)函數(shù)。