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問答題 計算二重積分
dxdy，D是由y=x²+1，y=2x，x=0所圍成的區(qū)域。

1.問答題求曲線x=acos²t，y=asin²t在t=t₀處的曲率。

2.問答題 計算dxdy,其中D為y²=x與y=x-2所圍成。

3.問答題 根據(jù)曲率計算公式K=，如果函數(shù)y=y（x）在某點處的二階導(dǎo)數(shù)y’’不存在，能否說明曲線y=y（x）在該點處曲率不存在？

4.問答題證明不等式：x2x（0＜x＜π/2）。

5.問答題設(shè)函數(shù)f（x）在[a，b]上有二階導(dǎo)，f’’（x）≠0，且f（a）=f（b）=0。證明在（a，b）內(nèi)f（x）≠0。

6.問答題煙囪向其周圍地區(qū)散落煙塵而污染環(huán)境。已知落在地面某處的煙塵濃度與該處至煙囪距離的平方成反比，而與該煙囪噴出的煙塵量成正比?，F(xiàn)有兩座煙囪相距20km，其中一座煙囪噴出的煙塵量是另一座的8倍，試求出兩座煙囪連線上的一點，使該點的煙塵濃度最小。

7.問答題 計算I=的值，其中D是由直線y=2x，y=x，x=2，x=4所圍成的區(qū)域。

8.問答題 計算x²e^-y²dxdy，其中D是由y-x，y=1，x=1圍成的區(qū)域。

9.問答題 把曲線積分f（x，y）ds化成定積分時，積分上限一定要大于積分下限嗎？

10.問答題貨車以每小時xkm的常速行駛130km，按交通法規(guī)限制50≤x≤100。假設(shè)汽油的價格是2元／L，而汽車耗油的速率是（2＋x²／360）L／h，司機的工資是14元／h，試問最經(jīng)濟的車速是多少？這次行車的總費用是多少？