問(wèn)答題煙囪向其周圍地區(qū)散落煙塵而污染環(huán)境。已知落在地面某處的煙塵濃度與該處至煙囪距離的平方成反比,而與該煙囪噴出的煙塵量成正比。現(xiàn)有兩座煙囪相距20km,其中一座煙囪噴出的煙塵量是另一座的8倍,試求出兩座煙囪連線上的一點(diǎn),使該點(diǎn)的煙塵濃度最小。
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2.問(wèn)答題
計(jì)算x2e-y2dxdy,其中D是由y-x,y=1,x=1圍成的區(qū)域。
3.問(wèn)答題
把曲線積分f(x,y)ds化成定積分時(shí),積分上限一定要大于積分下限嗎?
7.問(wèn)答題
Ω為x2+y2+z2≤R2,則
上述計(jì)算對(duì)嗎?
10.問(wèn)答題求函數(shù)f(x)=|x2-4x+3|在區(qū)間[0,3]上的最大值和最小值。
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設(shè)函數(shù)y=cos(1+x2),則微分dy=()
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,則常數(shù)a=()
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函數(shù)f(u)cosu,u=x+1,則f(u)=()
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已知cosx是f(x)的一個(gè)原函數(shù),則不定積分∫f(x)dx=()。
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曲面的曲紋坐標(biāo)網(wǎng)是共軛網(wǎng)的充分必要條件是M=0。
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下列曲面中不是可展曲面的是()。
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設(shè)y1(x)、y2(x)是二階線性常系數(shù)齊次微分方程微分方程y″=py′+qy=0的兩個(gè)特解,則函數(shù)y=C1y1(x)+C2y2(x)()。
題型:?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
二階微分方程A(u,v)du2+2B(u,v)dudv+B(u,v)du2=0總表示曲面上兩族曲線。
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函數(shù)y=esin2x的定義域是(0,+∞)。()
題型:判斷題
(xsinx+xcosx)dx=()
題型:填空題