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問(wèn)答題 計(jì)算，其中D：x²+y²≤a²（a>0）。

參考答案：

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1.問(wèn)答題設(shè)f（x在）[a，b]上連續(xù)，在（a，b）內(nèi)可導(dǎo)，且f（a）=0，f（b）=0，證明：至少存在一點(diǎn)ξ∈（a，b），使得f（ξ）+ξf’（ξ）=0

參考答案：

2.問(wèn)答題求圓x²+y²=a²與x²+y²=4a²所圍的均勻圓環(huán)在第一象限部分的重心。

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3.問(wèn)答題 計(jì)算，其中D是由曲線y=4x²和y=9x²在第一象限所圍成的區(qū)域（如下圖所示）。

參考答案：

4.問(wèn)答題利用連續(xù)函數(shù)的介值定理說(shuō)明：在一金屬線材圍成的圓圈上，必有一條直徑的兩端處的溫度是相同的。

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5.問(wèn)答題設(shè)f（x）的定義域是[0，1]，求函數(shù)f（lnx）的定義域。

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6.填空題 已知函數(shù)，在x=0連續(xù)，則a=（）。

參考答案：1

7.問(wèn)答題 根據(jù)二重積分的性質(zhì)，比較下列積分的大?。?img src="https://img.ppkao.com/2019-12/heyuqiao/20191212165351113.jpg" />ln（x+y）dσ與[ln（x+y）]²dσ，其中積分區(qū)域D={（x，y）|3≤x≤5，0≤y≤1}.

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8.問(wèn)答題 求錐面被柱面z²=2x所割下部分的曲面面積。

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9.問(wèn)答題曲線y=e^-x2的拐點(diǎn)和凸區(qū)間是？

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10.問(wèn)答題設(shè)f（x）在R上連續(xù)，且f（x）≠0，φ（x）在R上有定義，且有間斷點(diǎn)，則下列陳述中，哪些是對(duì)的，哪些是錯(cuò)的？如果是對(duì)的，試說(shuō)明理由；如果是錯(cuò)的，試給出一個(gè)反例。φ[f（x）]必有間斷點(diǎn)；[φ（x）]²必有間斷點(diǎn)；f[φ（x）]未必有間斷點(diǎn)。

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