設(shè)X，Y是兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，X-U（0,1），Y的概率密度為

試寫出X，Y的聯(lián)合概率密度，并求P{X〉Y}。

設(shè)一離散型隨機(jī)變量的分布律為

又設(shè)Y₁，Y₂是兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，且Y₁，Y₂都與Y有相同的分布律。求Y_Y1，Y₂的聯(lián)合分布律。并求P{Y₁=Y₂}。

設(shè)（X，Y）是二維隨機(jī)變量，X的概率密度為

且當(dāng)X=x（0〈x〈2）時(shí)的條件概率密度為

（1）求（X，Y）聯(lián)合概率密度；
（2）求（X，Y）關(guān)于Y的邊緣概率密度；
（3）求在Y=y的條件下X的條件概率密度

設(shè)隨機(jī)變量（X，Y）在由曲線所圍成的區(qū)域G均勻分布。
（1）寫出（X，Y）的概率密度；
（2）求邊緣概率密度
（3）求條件概率密度，并寫出當(dāng)x=0.5時(shí)的條件概率密度。

設(shè)X,Y是兩個(gè)隨機(jī)變量，它們的聯(lián)合概率密度為

（1）求（X，Y）關(guān)于X的邊緣概率密度
（2）求條件概率密度，寫出當(dāng)x=0.5時(shí)的條件概率密度；
（3）求條件概率

設(shè)隨機(jī)變量（X，Y）在由曲線所圍成的區(qū)域G均勻分布。
（1）求（X，Y）的概率密度；
（2）求邊緣概率密度

設(shè)隨機(jī)變量（X，Y）的聯(lián)合概率密度為

試確定常數(shù)C，并求

設(shè)一加油站有兩套用來加油的設(shè)備，設(shè)備A是加油站的工作人員操作的，設(shè)備B是有顧客自己操作的。A，B均有兩個(gè)加油管。隨機(jī)取一時(shí)刻，A，B正在使用的軟管根數(shù)分別記為X，Y，它們的聯(lián)合分布律為

（1）求
（2）求至少有一根軟管在使用的概率；
（3）求

（1）設(shè)隨機(jī)變量Y的概率密度為

（2）設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為