設(shè)一離散型隨機(jī)變量的分布律為

又設(shè)Y₁，Y₂是兩個相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，且Y₁，Y₂都與Y有相同的分布律。求Y_Y1，Y₂的聯(lián)合分布律。并求P{Y₁=Y₂}。

設(shè)（X，Y）是二維隨機(jī)變量，X的概率密度為

且當(dāng)X=x（0〈x〈2）時的條件概率密度為

（1）求（X，Y）聯(lián)合概率密度；
（2）求（X，Y）關(guān)于Y的邊緣概率密度；
（3）求在Y=y的條件下X的條件概率密度

設(shè)隨機(jī)變量（X，Y）在由曲線所圍成的區(qū)域G均勻分布。
（1）寫出（X，Y）的概率密度；
（2）求邊緣概率密度
（3）求條件概率密度，并寫出當(dāng)x=0.5時的條件概率密度。

設(shè)X,Y是兩個隨機(jī)變量，它們的聯(lián)合概率密度為

（1）求（X，Y）關(guān)于X的邊緣概率密度
（2）求條件概率密度，寫出當(dāng)x=0.5時的條件概率密度；
（3）求條件概率

設(shè)隨機(jī)變量（X，Y）在由曲線所圍成的區(qū)域G均勻分布。
（1）求（X，Y）的概率密度；
（2）求邊緣概率密度

設(shè)隨機(jī)變量（X，Y）的聯(lián)合概率密度為

試確定常數(shù)C，并求

設(shè)一加油站有兩套用來加油的設(shè)備，設(shè)備A是加油站的工作人員操作的，設(shè)備B是有顧客自己操作的。A，B均有兩個加油管。隨機(jī)取一時刻，A，B正在使用的軟管根數(shù)分別記為X，Y，它們的聯(lián)合分布律為

（1）求
（2）求至少有一根軟管在使用的概率；
（3）求

（1）設(shè)隨機(jī)變量Y的概率密度為

（2）設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為

設(shè)實驗室的溫度X（以°C計）為隨機(jī)變量，其概率密度為

（1）某種化學(xué)反應(yīng)在溫度X>1時才能發(fā)生，求在實驗室中這種化學(xué)反應(yīng)發(fā)生的概率。
（2）在10個不同的實驗室中，各實驗室中這種化學(xué)反應(yīng)是否會發(fā)生時相互獨(dú)立的，以Y表示10個實驗室中有這種化學(xué)反應(yīng)的實驗室的個數(shù)，求Y的分布律。
（3）求