將一溫度調(diào)節(jié)器放置在儲存著某種液體的容器內(nèi)，調(diào)節(jié)器整定在d°C，液體的溫度X（以計(jì)°C）是一個(gè)隨機(jī)變量，且
（1）若d=90，求X小于89的概率；
（2）若要求保持液體的溫度至少為80的概率不低于0.99，問d至少為多少？

一工廠生產(chǎn)的某種元件的壽命X（以小時(shí)計(jì)）服從均值μ=160，均方差為σ的正態(tài)分布，若要求允許最大為多少？

一電路要求裝兩只設(shè)計(jì)值為12歐的電阻器，而實(shí)際上裝的電阻器的電阻值（以歐計(jì)）服從均值為11.9歐，標(biāo)準(zhǔn)差為0.2歐的正態(tài)分布。求
（1）兩只電阻器的電阻值都在11.7歐和12.3歐之間的概率；
（2）至少有一只電阻器大于12.4歐的概率（設(shè)兩電阻器的電阻值相互獨(dú)立）

設(shè)洗衣機(jī)的壽命（以年計(jì)）一洗衣機(jī)已使用了5年，求其壽命至少為8年的條件概率。

已知美國新生兒的體重（以g計(jì)）。
（1）求
（2）在新生兒中獨(dú)立地選25個(gè)，以Y表示25個(gè)新生兒的體重小于2719的個(gè)數(shù)，求

（1）設(shè)X-N（25，36），試確定C，使得
（2）設(shè)X-N（3，4），試確定C，使得

（1）設(shè)Z-N（0，1），求
（2）設(shè)Z-N（0，1），且求a，b。

設(shè)隨機(jī)變量X和Y的聯(lián)合分布律為

（1）求的分布律。
（2）求的分布律。
（3）求的分布律。

（1）一條繩子長為2l，將它隨機(jī)地分為兩段，以X表示短的一段的長度，寫出X的概率密度。
（2）兩條繩子長度均為2l，將它們獨(dú)立地各自分成兩段，以Y表示四段繩子中最短的一段的長度，驗(yàn)證Y的概率密度為