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大學(xué)試題

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問答題 某卷煙廠生產(chǎn)甲、乙兩種香煙，分別對他們的尼古丁含量（單位：毫克）作了六次測定，得子樣觀察值為：
甲：25，28，23，26，29，22；
乙：28，23，30，25，21，27。
假定這兩種煙的尼古丁含量都服從正態(tài)分布，且方差相等，試問這兩種香煙的尼古丁平均含量有無顯著差異（顯著水平α=0.05）？

參考答案：

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1.問答題 設(shè)總體是來自X的樣本，求m，p的矩估計量（對于具體樣本值，若求得的不是整數(shù)，則取與最接近的整數(shù)作為m的估計值）。

參考答案：

2.問答題 從甲乙兩個蓄電池廠的產(chǎn)品中分別抽取6個產(chǎn)品，測得蓄電池的容量（A.h）如下：
甲廠140，138，143，141，144，137
乙廠135，140，142，136，138，140
設(shè)蓄電池的容量服從正態(tài)分布，且方差相等，求兩個工廠生產(chǎn)的蓄電池的容量均值差的95%置信區(qū)間。

參考答案：

3.問答題某汽車加油站的油庫每周需油量X（kg）服從N（500，50²）分布.為使該站無油可售的概率小于0.01，這個站的油庫容量起碼應(yīng)多大？（注：Φ（2.325）=0.99）

參考答案：

4.問答題盒中有10個合格品，3個次品，從盒中一件一件的抽取產(chǎn)品檢驗，每件檢驗后不再放回盒中，以X表示直到取到第一件合格品為止所需檢驗次數(shù)，求：求概率P{X＜3}。

參考答案：

5.問答題 盒中有10個合格品，3個次品，從盒中一件一件的抽取產(chǎn)品檢驗，每件檢驗后不再放回盒中，以X表示直到取到第一件合格品為止所需檢驗次數(shù)，求：
X的分布律

參考答案：

X的全部可能取值為1，2，3，4

6.問答題有甲、乙、丙三門火炮同時獨立地向某目標(biāo)射擊，命中率分別為0.2，0.3，0.5，求恰有一門火炮命中目標(biāo)的概率。

參考答案：

7.問答題有甲、乙、丙三門火炮同時獨立地向某目標(biāo)射擊，命中率分別為0.2，0.3，0.5，求至少有一門火炮命中目標(biāo)的概率；

參考答案：

設(shè)事件A,B,C分別表示甲、乙、丙火炮命中目標(biāo)

8.問答題 設(shè)總體X具有概率密度參數(shù)θ未知，X₁，X₂¨X_n，是來自X的樣本，求θ的矩估計量。

參考答案：

9.問答題 設(shè)總體是來自X的樣本。求b的矩估計量。今測得一個樣本值0.5，0.6，0.1，1.3，0.9，1.6，0.7，0.9，1.0，求b的矩估計值。

參考答案：

10.問答題已知X—t（n），求證X²-F（1，n）

參考答案：