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問答題

設(shè)某機(jī)器生產(chǎn)的零件長度（單位：cm）X~N(μ,σ²)，今抽取容量為16的樣本，測得樣本均值=10，樣本方差s²=0.16.

求μ的置信度為0.95的置信區(qū)間

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1.問答題 設(shè)P（A）=0.5，P（B）=0.4

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2.單項(xiàng)選擇題設(shè)事件A表示“甲種產(chǎn)品暢銷而乙種產(chǎn)品滯銷”，則事件A表示（）

A.甲種產(chǎn)品滯銷而乙種產(chǎn)品暢銷”
B.甲、乙兩種產(chǎn)品均暢銷”
C.甲種產(chǎn)品滯銷.
D.甲種產(chǎn)品滯銷或乙種產(chǎn)品暢銷”

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3.單項(xiàng)選擇題在電爐上安裝了四個(gè)溫控器，其顯示溫度的誤差是隨機(jī)的．在使用過程中，只要有兩個(gè)溫控器顯示的溫度不低于臨界溫度t₀，電爐就斷電，以E表示“電爐斷電”，而為T_（1）≤T_（2）≤T_（3）≤T_（4）四個(gè)溫控器顯示的按遞增順序排列的溫度值，則事件E等于（）

A.{T_（1）≥t₀}
B.{T_（2）≥t₀}
C.{T_（3）≥t₀}
D.{T_（4）≥t₀}

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4.問答題向一目標(biāo)射擊，目標(biāo)中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知命中點(diǎn)的橫坐標(biāo)X和縱坐標(biāo)Y相互獨(dú)立，且均服從N（0，2²）分布.
命中點(diǎn)到目標(biāo)中心距離的數(shù)學(xué)期望.

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5.問答題向一目標(biāo)射擊，目標(biāo)中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知命中點(diǎn)的橫坐標(biāo)X和縱坐標(biāo)Y相互獨(dú)立，且均服從N（0，2²）分布.命中環(huán)形區(qū)域D={（x，y）|1≤x²+y²≤2}的概率

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6.問答題設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）在區(qū)域D={（x，y）|x≥0，y≥0，x+y≤1}上服從均勻分布.求Z=X+Y的分布函數(shù)與概率密度.

參考答案：

7.問答題設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）在區(qū)域D={（x，y）|x≥0，y≥0，x+y≤1}上服從均勻分布.求（X，Y）關(guān)于X的邊緣概率密度

參考答案：

8.問答題從學(xué)校乘汽車到火車站的途中有3個(gè)交通崗，假設(shè)在各個(gè)交通崗遇到紅燈的事件是相互獨(dú)立的，并且概率都是2/5. 設(shè)X為途中遇到紅燈的次數(shù)，求X的分布列、分布函數(shù)、數(shù)學(xué)期望和方差.

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9.問答題 已知一批產(chǎn)品中90%是合格品，檢查時(shí)，一個(gè)合格品被誤認(rèn)為是次品的概率為0.05，一個(gè)次品被誤認(rèn)為是合格品的概率為0.02，
（1）一個(gè)產(chǎn)品經(jīng)檢查后被認(rèn)為是合格品的概率；
（2）一個(gè)經(jīng)檢查后被認(rèn)為是合格品的產(chǎn)品確是合格品的概率.

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10.單項(xiàng)選擇題設(shè)總體X的數(shù)學(xué)期望為μ，X₁，X₂，...，X_n為來自X的樣本，則下列結(jié)論中正確的是（）

A.X₁是μ的無偏估計(jì)量.
B.X₁是μ的極大似然估計(jì)量.
C.X₁是μ的相合（一致）估計(jì)量.
D.X₁不是μ的估計(jì)量.

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